Hauptbedingung. (1) f(x,y,z) = -8*x*z-4*y*z+z2
Nebenbedingungen: x+y=5 oder (2) x=5-y
und z - y=6 oder (3) z=6+y
(2) und (3) in (1) eingesetzt:
f(y)= -8*(5-y)*(6+y)-4*y*(6+y)+(6+y)2 = 5y2-4y-204.
Nullstelle der ersten Ableitung (im Kopf): x=0,4. Dies in (2) eingesetzt, ergibt x=4,6 und in (3) eingesetzt z=6,4 (alles im Kopf). Das nennst du "Ergebnisse sind x= 4,6 y= 0,4 z= 6,4".