Kann jemand bitte schnell erklären wie man auf die Ableitung von z(t) kommt ??
Ich glaube aber da kommt ein - vor der 3, aber ich weiß trotzdem nicht wie man auf die Ableitung kommt...
Kann jemand bitte helfen
z'=y'(t)*(-3)*y(t)^{-4}
=(-3)*(-1/3y+y^4e^t)y^{-4}
=y^{-3}-3e^t=z-3e^t
Wie hast du das berechnet ?
ah ich habe verstanden... danke
Mithilfe der Kettenregel.
kann man auch mit einer Formel machen oder?
zhom ist klar.
Für die partikuläre Lösung gilt nun der Ansatz zpart(t)=C(t)e^t
zpart'=C'(t)e^t + C(t)e^t=e^t *(C'+C)
Einsetzen in die DGL liefert
e^t *(C'+C)=C*e^t-3e^t
C'+C=C-3
C'=-3
C(t)=-3t+c2
zpart(t)=(-3t+c2)e^t
zallgemein=c1e^t+(-3t+c2)e^t
=Ce^{t} -3te^t
wie geht den zhom ? :D
Homogene Gleichung:
z'(t)=z(t)
Bekommst du das hin zu lösen?
kannst du mal bitte rechnerisch zeigen? habe gerade echt keinen überblick mehr...
Ansatz: zhom(t)=c1*e^{at}
Einsetzen gibt dann a=1
kann man auch mit einer Formel machen oder? Klar, das geht so
Das setzt Du dann in die Aufgabe ein und bekommst die angegebene Beziehung:
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos