Es gilt Skalarprodukt AB*AC = |AB| * |AC| * cos(α)
12 = 3 * 8 * cos(α)
==> cos(α) = 0,5 ==> α =60°
Und u entsteht durch AB - 2AC also ist in dem Dreieck "A B Spitze von u "
Der Innenwinkel bei B auch 60° und die dort anliegenden Seiten 8 und 6 ,
also mit cos-Satz
|u|2 = 64 + 36 - 2* 6*8*cos(60°)
= 100 - 48 = 52
also |u| = √52.