Hi,
allgemeine Funktion 3ten Grades:
f(x) = ax^3+bx^2+cx+d
f'(x) = 3ax^2+2bx+c
Bedingungen aufstellen:
f(0)=0 -> geht durch Ursprung
f'(0)=0 -> Hochpunkt/Extrempunkt
f(1)=0 -> geht durch A
f(2)=4 -> geht durch B
Gleichungen:
d = 0
c = 0
a+b+c+d = 0
8a+4b+2c+d = 4
In die letzten beiden c und d einsetzen:
a+b = 0 -> a = -b
8a+4b = 4
Mit erster Gleichung in die zweite:
8a+4(-a) = 4
4a = 4
a = 1
Und damit b = 1.
Es folgt also:
f(x) = x^3-x^2
Grüße
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