Logarithmus und e Funktion Ungleichung verstehen

Question

Wie komme ich darauf, dass die linke Seite gleich die rechte Seite ist?

Answer 1

Angenommen du meinst mit links alles vor dem Gleich und hast dort eine Klammer unterschlagen.

So gilt: Du hast rechts und links eine Aussage mit < .

Die ist entweder wahr oder falsch.

Nun schaust du einfach, ob beide Aussagen falsch oder beide richtig sind. Wenn nein, ist das GLEICH auf jeden Fall Quatsch. Wenn ja, kann man das so machen ; ist aber nicht wirklich leserfreundlich.

Answer 2

Wegen der Monotonie kann man beide Seiten als Exponenten von e nehmen und die Ungleichung bleibt erhalten. e^-1=1/e. Wenn mit log der Logarithmus zur Basis e gemeint ist: e^ln(2/3)=2/3.also 1/e<2/3.

Answer 3

Beide Seiten e^x nehmen:

e^{-1} =1/e

e^{log x} = x

Offenbar gilt hier: log(x) = ln (x)

Meist aber gilt: log(x) =log_(10)(x)  ( Die Nomenklatur ist nicht überall dieselbe.)