Das Problem, das ich habe ist das Einpunktmaß εk. Ist das in diesen Fällen immer 1 und wenn ja warum?
Hast du schon was dazu gefunden?
Es ist $$\varepsilon_k(A)=\begin{cases}1&\text{fuer $k\in A$,}\\0&\text{sonst.}\end{cases}$$ Nachzurechnen sind dann so Sachen wie: $$(1)\quad G(p)(A)\ge0$$ $$(2)\quad G(p)(\mathbb{N}_0)=1$$ $$(3)\quad G(p)(A\cup B\cup C\cup\ldots)=G(p)(A)+G(p)(B)+G(p)(C)+\cdots$$ Das Uebliche halt. (\(A, B, C\) sind dabei disjunkte Teilmengen von \(\mathbb{N}_0\)).
Kannst du mal bei 3 bsplw es ausführlich hinschreiben. Ich weiß grad nicht genau wo ich die Teilmengen in die Verteilung einsetzen soll
$$G(p)(A)=\sum_{k=0}^\infty p(1-p)^k\varepsilon_k(A)$$
Damit musst Du jetzt arbeiten.
Bei (3) kannst Du Dir ueberlegen, wie man \(\varepsilon_k(A\cup B\cup C\cup\ldots)\) mit \(\varepsilon_k(A), \varepsilon_k(B), \varepsilon_k(C), \ldots\) ausdruecken kann.
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