Binomische Formeln anwenden bei (6+a)^2 und (b+3)•(b-3)

Question

Helft mir ! Ich versteh nichts. Kann mir jemand erklären wie man die binomische Formeln hier anwendet und zwar bei den folgenden Aufgaben:

beispiel)

(x+y)hoch2= (x+y)•(x+y)=x hoch2+ xy+yx+ y hoch2

1) (6+a)hoch 2 =

2) (b+3)•(b-3)=

3) (5x + 3y)hoch 2=

4) (5x-8y)hoch2 - (5x+8y)hoch2=

Verwandle mithilfe der binomischen Formel in ein Produkt
a) x hoch2 + 50x + 625.   
b) x hoch2 - 14x +49

Comments

https://www.matheretter.de/wiki/binomische-formeln

Answer 1

1) erste binomische Form
(6+a)²= 36+12a+a²

2) dritte bninomishe Form

    (b+3) (b-3)= b² -9

3)   erste binomische Form

   (5x+3y) = 25x² -30xy +9y²

4)  zweite und  erste binomische Form

   (5x-8y)²-(5x+8y) ²= 25x²-80xy+64y² -25x² -80xy -64y²     |zusammenfassen

                                = -160xy

a) x²+50x+625                   |25²=625

    (x+25)²

b) x²-14x+49                     | 7²=49

     (x-7)²

Answer 2

$$ { \left( x+y \right)  }^{ 2 }\quad =\quad \left( x+y \right) \cdot \left( x+y \right) \quad =\quad \left( x+y \right) \cdot x\quad +\quad \left( x+y \right) \cdot y\quad =\\ =\quad { x }^{ 2 }+xy+xy+{ y }^{ 2 }\quad =\quad { x }^{ 2 }+2xy+{ y }^{ 2 } $$

Wenn Du nun bei Aufgabe 1.) 6=x und a=y setzt, brauchst Du eigentlich nur noch abschreiben.