Allgemeine Formel
y = a * b^{c*x}
a: Anfangswert: 1 = 100%
b: Abnahmefaktor. Bei einer Halbwertszeit nimmt der Wert auf 0.5 = 50% ab.
c: Umrechnungsfaktor der Zeit. Hier müssen wir die Anzahl der Jahre in Anzahl der Halbwertszeiten umrechnen. Daher teilt man durch die Anzahl der Halbwertszeiten oder multipliziert mit dem Kehrwert.
Nun soll die Zeit ermittelt werden bei der die Aktivität von 1 auf 0.45 zurückgegangen ist. Daher ist die Bedingung
1 * 0.5x/5730 = 0.45
Das muss nur noch aufgelöst werden nach x.