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Einer Mumie wird eine Probe entnommen. Die Aktivität dieser beträgt 45% der Aktivität einer Probe von einem Menschen heute, der die gleiche Menge C-12 enthält. Wann starb die Mumie? (Halbwertszeit: 5730 Jahre)


Ich weiß überhaupt nicht weiter. Könnt ihr mir helfen?

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Einer Mumie wird eine Probe entnommen. Die Aktivität dieser beträgt 45% der Aktivität einer Probe von einem Menschen heute, der die gleiche Menge C-12 enthält. Wann starb die Mumie? (Halbwertszeit: 5730 Jahre)

1 * 0.5^{x/5730} = 0.45

0.5^{x/5730} = 0.45

x/5730 = LN(0.45)/LN(0.5)

x = 5730*LN(0.45)/LN(0.5)

x = 6601 Jahre

von 286 k

Kannst du mir das genauer erklären und die Formel allgemein nennen?

Allgemeine Formel

y = a * b^{c*x}

a: Anfangswert: 1 = 100%

b: Abnahmefaktor. Bei einer Halbwertszeit nimmt der Wert auf 0.5 = 50% ab. 

c: Umrechnungsfaktor der Zeit. Hier müssen wir die Anzahl der Jahre in Anzahl der Halbwertszeiten umrechnen. Daher teilt man durch die Anzahl der Halbwertszeiten oder multipliziert mit dem Kehrwert.

Nun soll die Zeit ermittelt werden bei der die Aktivität von 1 auf 0.45 zurückgegangen ist. Daher ist die Bedingung

1 * 0.5x/5730 = 0.45

Das muss nur noch aufgelöst werden nach x.

Danke für die hilfreiche Antwort :)

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