du berechnest P(i) und stellst unter Beachtung der Rechenregel i^2 = -1 fest, dass P(i) = 0 gilt.
Darauf machst du Polynomdivision gemäß P(z) / (z- i) und erhältst ein Polynom zweiten Grades dessen Nullstellen du über die p-q-Formel berechnen kannst.
Danach stellst du P(z) als Produkt seiner Linearfaktoren (Nullstellen liegen in ℂ) dar.
MfG
Mister
PS: Zur Kontrolle: Die Nullstelle z_1 ist mit z_1 = i gegeben. Die Nullstellen aus der p-q-Formel ergeben z_2,3 = - 1 ± 2 i.