Aufgabe:
Die zum Zeitpunkt t geförderte Wassermenge einer Anlage wird für t e [0,10] durch g(t) = (t^3)-(20t^2)+100t beschrieben.
i) Berechnen Sie das bestimmte Integral und interpretieren Sie das Ergebnis: \( \int \limits_{0}^{10} g(t) d t \)
ii) Der Wasserpreis in Abhängigkeit der Zeit t beträgt p(t) = 1+(1/t).
Berechnen Sie den Gesamterlös für das erste Jahr: \( \int \limits_{0}^{1} p(t)^{*} g(t) d t \)