Wie muss man die Funktion v(t) = 8 • t • e^-^0,4 • ^t ableiten damit die 1 Ableitung v(t)' = 8 • e^-^0,4 • ^t • (1-0,4 • t) ergibt?
Wie würde die 2 Ableitung aussehen ?
f ( t ) = 8 * [ t * e^{-0.4*t} ]
Nach der Produktregel
u = tu ´= 1v = e^{-0.4*t}v ´ = e^{-0.4*t} * (-0.4 )
( u * v )´= u´ * v + u * v´1 * e^{-0.4*t} + t * e^{-0.4*t} * (-0.4 )e^{-0.4*t} * ( 1 + t * (-0.4 ))f ´( t ) = 8 * [ e^{-0.4*t} * ( 1 - 0.4 * t ]
Vielen ! Wie würde die 2 Ableitung aussehen ?
Siehe Antwort von GroßerLöwe
Nach der Produktregel und beachten das gilt \( \frac{d}{dt} t = 1 \) und \( \frac{d}{dt} e^{-0.4 t} = -0.4 e^{-0.4 t} \)
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