Ich weiß, welches Potenzgesetz hier zugrunde liegt. Trotzdem weiß ich nicht, woher die 1 kommt.
Mein Ansatz: Ich hätte es anders rum gemacht, indem ich
den Nenner nach oben geholt hätte, aber ich glaube, dass mein Ansatz falsch ist. So hätte ich abgesehen, eine 1 als Nenner zu haben.
Eine Übersicht über die Potenzgesetze findest du z.B. hier
https://www.matheretter.de/wiki/potenzen#gesetze
Ganz unten siehst du:
Das sagt dir, dass du das Vorzeichen des Exponenten ändern kannst, wenn du ihn vom Zähler in den Nenner verschiebst (oder umgekehrt) .
Also:
x^{-1/2} / (x^{1/2} ) | Allerdings Definitionsbereich beachten. x muss grösser als 0 sein!
= 1 /(x^{1/2} * x-(-1/2) )
= 1/ (x^ ( 1/2 - (-1/2))
= 1/ x^1 , für x > 0
= 1/x , für x>0 | hier muss x immer noch grösser als 0 sein.
Ja. Ausserdem musst du dich mit Bruchrechnung auskennen.
Normalerweise würde man folgendermassen rechnen:
x^{-1/2} / x^{1/2}
= x^{-1/2} * (x^{-1/2} )
= x^ (-1/2 + (-1/2))
= x^{-1} , für x> 0
und das könnte man dann wieder als 1/x für x> 0 schreiben, wenn man unbedingt will.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos