Es ist |x|^3 = x^3 für x>0 und -x^3 für x<0.
Also kann man für x≠0 unter der Annahme, dass h hinreichend
nahe bei 0 liegt, mit diesen Termen rechnen.
Bei x=0 gilt Probiere es mit a^3 - b^3 ) = (a-b)*(a^2 + ab +b^2 ) gibt
(|x+h|^3-|x|^3)/h
= |h|^3 / h = sign(h) * |h|^2
und das hat für h gegen 0 den Grenzwert 0,
also f ' (0) = 0 .