Wenn das Maximum einer Funktion f(x) bestimmt werden soll, gilt f´(x)=0. Wenn man eine Stelle x herausgefunden hat, kann es trotzdem an den Rändern der Funktion ein Maximum geben?
Ja.
Oder genügt immer nur die notwendige Bedingung f´(x)=0?
Nein. "notwendig" bedeutet, dass etwas nötig ist. Beispielsweise: Um zu nähen brauchst du eine Nadel. Die Nadel ist "notwendig". Aber eine Nadel allein genügt nicht: Ohne Faden kannst du kein Loch zusammennähen.