> Ist das möglich eine Geradenschar in Parameterform in eine Ebenengleichug in Koordinatenform einzusetzen?
Ja, das ist möglich:
g: x = (1/3/-5) + t(a/2-a/4) = ( 1+t·a , 3+t·(2-a) , -5+4·t )
E: 5·x1 - x2 + 2x3 = -8
5·(1+t·a) - (3+t·(2-a)) + 2·(-5+4·t) = - 8 #
6·a·t + 6·t - 8 = - 8
6·a·t + 6·t = 0
6t · (a + 1) = 0
a = -1 [ oder t=0, was lediglich bedeutet, dass (1/3/-5) für alle a in E liegt ]
# ist also (unabhängig von t) für a = -1 immer wahr → g ⊂ E ⇔ a = -1
Gruß Wolfgang