Ich gehe einmal von
y = x^2 + 6x + 5
aus.
b. ) N ( -5 | 0 ) und N ( -1 | 0 )
c) Die Punkte A (-6|-3) und B (-1|-8) liegen auf einer nach unten geöffneten Normalparabel p2. Stellen Sie die Funktionsgleichung von p2 in der Normalform auf.
f ( -6 ) = -(-6)^2 + b * (-6) + c = -3
f ( -1 ) = -(-1)^2 + b * (-1) + c = -8
2 Gleichungen mit 2 Unbekannten
f ( x ) = x^2 - 8 * x -15
d) Berechnen Sie die Koordinaten des Scheitelpunkts S2 von p2.
Hinweis: Rechnen Sie mit p2: y = -x² -8x -15
f ( x ) = -x^2 - 8 * x -15
Scheitelpunktform
-x^2 - 8x + 4^2 -15 + 16
- ( x^2 + 8x + 4^2 - 4^2 ) -15
- ( x^2 + 8x + 4^2 ) -15 + 4^2
- ( x + 4 ) ^2 + 1
S ( - 4 | 1 )
e) Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte P und Q der beiden Normalparabeln.
x^2 + 6x + 5 = - x^2 - 8 * x -15
x = - 5
x = - 2