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Wie lautet die Stammfunktion zu f(x)=0,25*wurzel(x+4)?
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Wie lautet die Stammfunktion zu f(x)=0,25*wurzel(x+4) ?
stammfunktion
wurzeln
aufleiten
Gefragt
8 Okt 2013
von
Gast
📘 Siehe "Stammfunktion" im Wiki
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Substitution \(u=x+4, \frac{du}{dx}=1, dx=du\)
$$\int 0,25\sqrt{x+4} \, dx=0,25\int \sqrt{u} \, du=0,25\int u^{\frac{1}{2}} \, du=0,25\cdot \frac{2}{3}u^\frac{3}{2}$$ $$=\frac{1}{6}(x+4)^\frac{3}{2}=\frac{1}{6}\sqrt{(x+4)^3}$$
Beantwortet
8 Okt 2013
von
Gast
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