Hallo Janet,
runden musst du ggf nach euren Vorschriften.
a)
y(x) = a · k-x ( # man könnte auch gleich den Ansatz f(x) = a · ebx aus d) machen)
(x|y) = (30|2,4) und (90|1,2) einsetzen:
a·k-30 = 2,4 und a·k-90 = 1,2
G1 / G2 → k60 = 2 → k = 21/60 ≈ 1.01161944
k in G1 einsetzen → a ≈ 3,394112549
→ y = 3,394112549 · 1.01161944-x
Setzt man nun x = 60 ein, muss man - wenn der exponetielle Ansatz stimmt - y = 1,7 erhalten.
3,394112549 · 1.01161944-60 ≈ 1.697056274 ≈ 1,7 → exponentieller Abfall
b)
y(0) = a = 3.394112548
c)
1.01161944-x = ebx = (e-b)-x
1.01161944 = e-b → b = - 0.01155245271
→ f(x) = 3.394112548 · e - 0.01155245271·x
d)
(vgl. ganz oben # bei a))
y(100) = 3,394112549 · 1.01161944-100 ≈ 1.069078493 ≈ 1,07 [ μg / Tag ]
oder f(100) = 3.394112548 · e - 0,01155245271·100 ≈ 1.069078493
e) $$ \int_{0}^{180} \! 3.394 · e ^{- 0.01155·x} \, dx≈257,1\text{ } [μg]$$
Eine Stammfunktion von f(x) ist F(x) = - 293.8528138 · e - 0.01155·x
Gruß Wolfgang