Der Umfang eines Rechtecks beträgt 100 meter. Die länge ist um 2 meter größer als das fünffache der breite. Berechne länge und Breit mit einer Gleichung also: U= 2a+2b100=2*b*5+2+b*2 aber bei mir kommt immer was falsches raus.Bitte helft mir
wenn \(a\) die Länge des Rechtecks ist und \(a=5\cdot b +2\), dann ist der Umfang: $$100 = 2(5\cdot b + 2) + b \cdot 2$$ $$100 = 10 b + 4 + 2b$$ $$100 = 12 b + 4$$ $$96 = 12 b$$ $$b=8$$ und die Länge \(a\) ist dann \(a=42\)
Erstens danke und zweitens hätte ich noch eine Frage.
Darf man bei solchen Gleichungen immer aus multiplizieren wenn es geht ?
Ja klar - ein 'aus multiplizieren' darfst Du immer machen. Warum auch nicht?
Danke für die Antwort meine jetzige Mathe Lehrerin kann nicht erklären.
Da ist sie nicht die einzige.
U=2a+2b=100a=5b+2
U=2*(5b+2)+2b=100
12b+4=100
12b=96
b=8
a=42
2(a+b) = 100
a+b = 50
b=50 -a
a= 5b+2
--> 5b+2+b = 50
6b = 48
b = 8
a= 42
5b+2=a. Dann ist U=2a+2b=2(5b+2)+2b=10b+4 und daher 100=12b+4 und b=8
Du hast keine Klammern gesetzt und daher das Distributivgesetz nicht angewendet. Einsetzen heißt: Zuerst Klammern setzen.
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