Das Newton-Verfahren zum Berechnen von Wurzeln

Question

Berechnen Sie die angegebene Wurzel mit dem Newton-Verfahren auf vier Nachkommastellen genau.

a) Wurzel 10

b) 3. Wurzel von 30

Answer 1

f(x) = x^2 - 10 = 0

x_neu = x - f(x)/f'(x) = x - (x^2 - 10)/(2·x)

x1 = 3

x2 = 3 - (3^2 - 10)/(2·3) = 3.166666666

x3 = 3.166666666 - (3.166666666^2 - 10)/(2·3.166666666) = 3.162280701

x4 = 3.162280701 - (3.162280701^2 - 10)/(2·3.162280701) = 3.162277660

x5 = 3.162277660 - (3.162277660^2 - 10)/(2·3.162277660) = 3.162277660

Comments

Danke für die Aufgabe.

Jetzt check ich erst das das Heron-Verfahren ja nichts weiter ist wie das Newton-Verfahren.