Extremwertaufgabe Dreieck

Question

ich sitze an folgender Aufgabe:

"Die Punkte A(0/0), B(s/0) und C(s/f(s)) mit 0<s<4 sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Ermitteln Sie den Wert von s, sodass der Flächeninhalt des Dreiecks ABC maximal wird."

Meine Überlegung:

Hauptbedingung : A = 0.5ab (B und C haben den gleichen x-Wert, also denke ich, dass das Dreieck rechtwinklig ist)

Nebenbedinung: ?

:)

Answer 1

Wie lautet die Funktion f(x) ? Das ist deine Nebenbedingung? h = f(s) ist deine Nebenbedingung.

A = 0.5·s·f(s)

A' = 0.5·(f(s) + s·f'(s)) = 0

Comments

Entschuldigung, die Funktion ist x^3-8x^2+a6x.

Und was ist h?

---

Ist das richtig das dort der Parameter a drin ist?

f(x) = x^3 - 8·x^2 + 6·a·x

---

Nein, da habe ich mich leider vertippt, ohne Parameter :)

---

Die Funktion sieht in dem Zusammenhang sehr unsinnig aus.

~plot~ x^3 - 8x^2 + 6x;[[-1|5|-50|10]] ~plot~

Bitte fotografiere mal die genaue Aufgabenstellung.

---

Hier ist die komplette Aufgabenstellung :)

---

Hallo coach,

x^3 - 8x^2 + 16x

Es ist mitunter haarsträubend was hier als
korrekte Aufgabenstellung eingestellt wird.

Ein Foto ist doch mitunter besser.

---

1.3
f(x) = x^3 - 8·x^2 + 16·x
A = 1/2·g·h
A = 1/2·s·(s^3 - 8·s^2 + 16·s) = 0.5·s^4 - 4·s^3 + 8·s^2
A' = 2·s^3 - 12·s^2 + 16·s
A'' = 6·s^2 - 24·s + 16

Extrempunkte
A' = 2·s^3 - 12·s^2 + 16·s = 0 --> s = 0 ∨ s = 2 ∨ s = 4
A''(2) = - 8 --> HP
A(2) = 8 FE

---

Ich sag ja immer wieder das es kein Wunder ist wenn die Schüler Deutschlands so schlecht sind.

Mehr als 75% sind nicht mal in der Lage eine Fragestellung vollständig und fehlerfrei wiederzugeben.

---

Für mich das Unangenehmste sind die Zeit und
die Arbeit, die Irrungen und Wirrungen die der Fragebeantworter gehen muß.

---

Zum Glück habe ich kein verletzliches Ego, trotzdem danke für die Hilfe :)

---

Hallo minapon,
sag selbst :
du hast eine Frage unvollständig eingestellt
du hast den Funktionsterm falsch angegeben

Damit hast du den Antwortgebern deutlich mehr
Arbeit gemacht als notwendig gewesen wäre.

Zeig uns das du es beim nächstenmal
besser machst. Dann ist alles in Ordnung.

mfg Georg