nilpotente Matrix A und AB = BA. Behauptung Determinante(A+B) = Determinante(B)

Question

Sei \( A \in \mathbb{R}^{ n  x  n } \) nilpotent

Man berechne \( \chi_{A+E_n} \) und \( \det(A+E_n) \)

Sei \( B \in \mathbb{R}^{ n  x  n } \)  s.d. \( AB=BA \)

Man beweise \( \det(A+B) = \det(B) \)

Answer 1

Siehe https://www.mathelounge.de/540609/man-berechne-xa-en-und-det-a-en?show=541581#a541581