Ich bin gerade am Scheitern, wie man sinh^2(alpha*a) löst. Ich weiß, dass folgende Formel gilt: sinh(x) = ( e ^ x - e ^-x )/2.
D.h. ((e^x - e^-x)/2)2 oder?
Und wie rechnet man in dem Fall weiter?
Nachtrag: es wird der Fall x-->∞ betrachtet.
sinh(x) = ( e ^ x - e ^-x )/2
Das ist richtig. Du hast aber den wichtigsten Teil vergessen: es wird der Fall x-->∞ betrachtet.
Dann ist sinh(x) = ( e ^ x - e ^-x )/2 ≈ ( e ^ x )/2, weil der hintere Summand gegen Null strebt.
Jetzt solltest du in der Lage sein, das Quadrat auszurechnen.
sinh ( x ) = 1/2 * ( e^x - e^{-x} )[ sinh ( x ) ] ^2 = [ 1/2 * ( e^x - e^{-x} ) ] ^2[ sinh ( x ) ] ^2 = 1/4 * ( e^{x} - e^{-x} )^2 jetzt einsetzenx = alpha * a[ sinh ( alpha*a ) ] ^2 = 1/4 * ( e^{alpha*a} - e^{-alpha*a}) ^2oder
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