Die Funktion
Q ( t ) = Q0 * (1 - e - t / a )
gibt an, welche Speicherkapazität Q ( t ) nach t Sekunden erreicht worden ist.
Die Inverse zu dieser Funktion (auch "Umkehrfunktion" genannt) erhält man durch Auflösen nach der Variablen t:
Q ( t ) = Q0 * (1 - e - t / a )
<=> Q ( t ) / Q0 = 1 - e - t / a
<=> e - t / a = 1 - ( Q ( t ) / Q0 )
<=> - t / a = ln ( 1 - ( Q ( t ) / Q0 ) )
<=> t = - a * ln ( 1 - ( Q ( t ) / Q0 ) )
Diese Funktion gibt an, nach welcher Zeit t eine vorgegebene Speicherkapazität Q ( t ) erreicht worden ist.
Man benötigt diese Funktion auch für die Antwort auf die letzte Frage:
90 % der Speicherkapazität ist erreicht, wenn gilt: Q ( t ) / Q0 = 90 % = 0,9 , also gilt mit a = 2:
t = - 2 * ln ( 1 - 0,9 )
= - 2 * ln ( 0,1 )
= 4,605...
Es dauert also etwa 4,6 Sekunden, bis der Speicher zu 90 % seiner Kapazität gefüllt ist.