$$ \frac{24}{(x^2 - 0,25)} + \frac{\sqrt{2x^2 - 0,5} - 7}{\sqrt{2x^2 - 0,5}} = 7 - \frac{7}{\sqrt{2x^2 - 0,5}} $$
Ich habe hier als u = 2x^2 - 0.5 gewählt
am Schluss bekomme ich: 9u^2 + 121u + 144
Das ist doch unmöglich, schriftlich in kurzer Zeit zu berechnen.
Kann es sein, dass im Nenner des ersten Bruchs ein Faktor 2 unterschlagen wurde?
Addiere 7/(√(2x^2 -0.5) auf beiden Seiten
24/(x^2-0.25) +1=7 (x≠1/2)
24/(x^2-0.25) =6 |:6
4/(x^2-0.25) =1
4=x^2-0.25
4.25=x^2
x1.2≈±2.06
Die Probe bestätigt die Richtigkeit.
Die Lösung ist 1.5 und -1.5
Ich habe die Lösung herausgefunden.
Sie müssen u = √(2x2 -0.5 nehmen.
Das ergibt dann beim ersten Bruch unten u2 dann ganz normal alles substituieren und schön aufösen.
Am Schluss bekommt man u2 = 4
und u wäre dann 2
also √(2x2 -0.5 = 2 und das aufgelöst ergibt √2.25 = 1.5 :-)
Mit dieser Aufgabe sind meine Lösungen richtig.
Lautet die Aufgabe etwa so:
24/(2 x^2 - 0.5) + (√(2 x^2 - 0.5) - 7)/√(2 x^2 - 0.5) = 7 - 7/√(2 x^2 - 0.5)
??
Bitte in Zukunft die richtige Aufgabe einstellen.
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