0 Daumen
782 Aufrufe

Ich habe folgende Umformung:

1 + (3/2x^{1/2})^2 = 1 + 9/4x

mit Latex:

$$ 1 + \left( \frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}} \right)^2 = 1 + \frac{9}{4}x $$

Wenn ich \( (\frac{3}{x}x^{\frac{1}{2}})^2 \) ausrechne, erhalte ich \( (\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}} )^3 = \frac{9}{4}x^{\frac{1}{4}}\)

\( (2x)^2 = 4x^2 \)

Wieso hat das x den Exponenten 1 und nicht 1/4 ?

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Hi Max,


es ist (a^b)^c = a^{b·c}

Bei uns also (x^{1/2})^2 = x^{1/2·2} = x


Klar? :)


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Super, danke dir für die Mühe. War mein Fehler habe immer 1/2 im Quadrat gerechnet, obwohl mir die Regeln bekannt sind, also danke nochmal und schönen Sonntag noch. :)

0 Daumen

hierfür gibt es das folg. Potenzgesetz:

(a^m)^n=a^{m*n}

Avatar von 121 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community