x = 4·√(r·s) = 4·√(90·160) = 480
x = 4·√((90 + 2)·(160 - k)) = 480 --> k = 3.478
Damit können 3.478 Einheiten von s eingespart werden.
Oft wird das auch näherungsweise mit der Ableitung gelöst.
- F'r / F's = - 2·√(r·s)/r/(2·√(r·s)/s) = - s/r = - 160/90
Wenn man also 2 r mehr einsetzt kann man etwa 2·160/90 = 3.556 an s einsparen.