Bei mir kommt immer bei der partikulären Lösung immer was falsches raus... weiss jemand wie ich auf die Ableitungen komme? Danke euch voraus:)
Aufgabe: Lösen sie: y'' + 2y' + y = 6xe−x
Lösung: yp= x2*(ax+b)*e-x
y'p= (steht nicht drauf...)
y''p= (-ax3+(3a-b)x2+2bx)e-x
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ich habe zudem noch schwierigkeiten mit der zweiten Ableitung. Dort kommt bei mir auch immer was falsches raus...
ich schreib mal die Ergebnisse hin:
yp '' = e^{-x} (a x (x^2 - 6 x + 6) + b (x^2 - 4 x + 2))
Lösung:
y(x) = C2 e^{-x} x + C1 e^{-x} + e^{-x} x^3
Hallo
der Ansatz y=(ax^3+bx^2)*e^-x ist so einfacher geschrieben, da du dann nur 2 Faktoren hast.
Produktregel anwenden: (e^-x)'=-e^-x, (ax^3+bx^2)'=3ax^2+2bx
damit y'=-e^-x*(ax^3+bx^2)+e^-x*(3ax^2+2bx)
jetz e^-x ausklammern und den Rest vereinfachen.
Gruß lul
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