Die Wärmeleitfähigkeit eines Materials wird in Abhängigkeit von der Temperatur gemessen. In einem ersten Modellansatz wird von einem linearen Zusammenhang zwischen der gemessenen Wärmeleitfähigkeit und der Temperatur ausgegangen:λ(T)=C0+C1⋅T. Die folgende Tabelle zeigt die gemessenen Werte, Wärmeleitfähigkeit in W/(m⋅K), Temperatur in celsius Berechnen Sie mit der Methode der kleinsten Quadrate (Genauigkeit 5 Stellen gerundet nach dem Komma)die Parameter
Per Hand vorgerechnet oderHinweis auf ein Matheprogramm odernur das Ergebnis ?
Ergebnis zur Kontrolle sollte langen. Vorgerechnet ist das ja unter ähnlichen Aufgaben zur genüge.
Ich habe das mal nach dem Muster von Wikipedia gemacht.
ich hab das nicht ganz verstanden, was ist jett c0 und c1?
Wo steht in meiner Antwort oder in Wikipedia etwas von c0 und c1?
Es mag sein das c0 mit α0 und c1 mit α1 in Wikipedia übereinstimmt.
Das sind die Koeffizienten in
f(x) = α1 * x + α0
f(x) = 0.001161 * x + 3.520364
Sorry. In meiner obigen Antwort sollte es nicht "m =" sondern "f(x) =" lauten.
wie macht man das jetzt wenn nach der summe der fehlerquadrate gefragt ist?
Kannst du die Fehlerquadrate nicht bestimmen und addieren?
setze in die beiden Formeln von hier ein:
https://de.wikipedia.org/wiki/Methode_der_kleinsten_Quadrate#Herleitung_und_Verfahren
Hier meine Berechnungen
Die Angaben reduzieren sich auf2 Gleichungen mit 2 Unbekannten19.095 = 1320 * m + 5 * b 5369.4 = 570400 * m + 1320 * b also berechenbar
f ( x ) = 0.00148 * x + 3.42842entsprichtλ(T)=C0+C1⋅T
Der Rechenweg dürfte korrekt sein.Irgendwo ist allerdings ein Fehler.Das Matheprogramm von Brunner hat,wie der Mathecoach, auch ermittelt
f(x) = 0,001161 * x + 3,520364
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