Gleichung mit Produktzeichen korrigieren

Question

?

 

überprüfe folgende gleichungen. sollten sie eine gleichung für fehlerhaft halten, dann modifizieren sie deren linke seite derart, dass eine richtige gleichung entsteht. 

∏ⁿ⁺¹_i=1 a_i/a_i-1=a_n/a₀

Answer 1

 

 

∏ⁿ⁺¹_i=1 a_i/a_i-1 =

a₁/a₀ * a₂/a₁ * a₃/a₂ * ... * a_n+1/a_n

Schreibt man das gesamte Produkt als Bruch, so steht im Zähler

a₁ * a₂ * a₃ * ... * a_n-1 * a_n * a_n+1

und im Nenner

a₀ * a₁ * a₂ * ... * a_n-1 * a_n

Die rot gekennzeichneten Faktoren können gekürzt werden, übrig bleibt dann

a_n+1 / a₀

 

Besten Gruß