Lineares Gleichungssystem - Gauß Verfahren

Question

ich sitze jetzt schon einige Zeit an diesem Gleichungssystem und schaffe es einfach nicht auf eine Lösung zu kommen. Bis jetzt habe ich immer das Gauß-Verfahren benutzt, weil ich das Gauß/Jordan Verfahren zu umständlich finde. Wäre also cool wenn mir jemand dieses LGS mir Lösungswegen erklären könnte.


1x - 1y + 1z = 4

1x         + 1z = 3

1x- 1y           = 1

Answer 1

Hi,

 

1x - 1y + 1z = 4    I

1x         + 1z = 3   II
 
1x- 1y           = 1   III

 

I-II und I-III

x-y+z = 4

  -y     = 1

        z = 3

 

Damit hat man schon alles was man braucht:

y = -1 und z = 3 sind direkt abzulesen. Dann noch in Gleichung I:

x -(-1) + 3 = 4 --> x = 0

 

Grüße