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Ich habe eine Kurvenschar, die Funktion lautet fa(x)= e^x-ax*e^x

Ich muss eine Kurvendiskussion (Nullstelle, Extrema) durchführen, kriege aber kein Ergebnis raus.

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Wie hast du denn angefangen ?

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f(x) = e^x·(1 - a·x)

f'(x) = e^x·(1 - a·x - a)

f''(x) = e^x·(1 - a·x - 2·a)

Nullstellen

e^x·(1 - a·x) = 0 --> x = 1/a

Extremstellen

e^x·(1 - a·x - a) = 0 --> x = 1/a - 1

Wendestellen

e^x·(1 - a·x - 2·a) = 0 --> x = 1/a - 2

Ich verzichte auf die hinreichende Bedingung und Ermittlung der y-Koordinate. Das darfst du machen.

Avatar von 487 k 🚀

Dankeschön, ich hatte vergessen, dass man e aus klammern kann. Eine Frage hätte ich aber noch und zwar bei der Extrema komme ich auf eine andere Zahl...?

Ohne Rechnung kann ich kein Kommentar dazu abgeben.

Du kannst es mit der kostenlosen App Photomath prüfen. Die gibt dir auch die Rechenwege an.

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