Berechnen Sie die Produktionsmengen E1 und E2, wenn die Lagerbestände zur Gänze verbraucht werden.

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen stellt aus den drei Anfangsprodukten A1, A2 und A3 die Endprodukte E1 und E2 her. Der Bedarf pro Einheit eines fertigen Endprodukts sowie der Lagerbestand an A1, A2 und A3 sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:

	E1	E2	Lager
A1	19	23	410
A2	4	28	480
A3	25	11	212

Berechnen Sie die Produktionsmengen E1 und E2, wenn die Lagerbestände zur Gänze verbraucht werden.

Wie viel kann von E1 hergestellt werden?

Answer 1

Ein Unternehmen stellt aus den drei Anfangsprodukten A1 A2 und A3 die Endprodukte E1 E2 E3 her.

Stelle das in einer Matrix \(M\) dar. Die Spalten der Matrix stehen für die Endprodukte, die Zeilen für die Anfangsprodukte.

Der Bedarf pro Einheit eines fertigen Endprodukts

Das sind die Einträge der Matrix.

der Lagerbestand an A1 A2 A3

Stelle das als Spaltenvektor \(v\) dar.

Berechnen Sie die Produktionsmengen E1 und E2, wenn die Lagerbestände zur Gänze verbraucht werden.

Löse das Gleichungssystem \(M\cdot\begin{pmatrix} x_1\\x_2 \end{pmatrix} = v\)

Comments

Könntest du oder jemand anderes bitte den Rechenweg reinposten mit dem man auf x1 und x2 kommt? Konnte bis dahin gut folgen, jedoch komm ich hier nicht weiter... Wäre dir echt dankbar dafür, hab am donnerstag prüfung und es kommt genau so was dran :)

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Ich habe drei Schritte genannt, die du gehen musst. Bei welchem hast du Probleme?

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Die Formel konnte ich mir auch noch aufstellen, jedoch weiss ich nicht wie man das berechnet... Würde sagen M/v = (x1x2), jedoch versteh ich nicht wie dann aus den zwei matrizen mit jeweils drei zeilen plötzlich eine mit zwei zeilen wird... Ich glaube mithilfe der weiteren schritte würde ich es verstehen. Vielen Dank im vorhinein :)

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Die Formel konnte ich mir auch noch aufstellen

Welche Formel meinst du? Ich habe weder in meiner Antwort, noch in meinem Kommentar, das Wort Formel verwendet. Wenn du also von einer Formel redest, dann solltest du erläutern, welche Formel du meinst.