Sei M := {(−5, −1, 2),(1, 1, 4),(−2, 0, 3)} ⊆ ℝ3.
Welche der folgenden Vektoren sind als ℝ-Linearkombination in M darstellbar, welche nicht? Falls ja, dann bitte konkret hinschreiben. Falls nein: Beweisen!
(−1, −1, −4) , (−5, −3, 0) , (−1, 1, 7) und (3, 1, −1).
Mein Ansatz:
Schreibt man das so mathematisch richtig auf? Ist das überhaupt richtig?
Also (-1,-1,-4) = ja und die restlichen alle nein?
Weil in der Aufgabenstellung steht, falls ja, konkret hinschreiben, wäre ja theoretisch für (-1,-1,-4) = λ1 (-5,-1,2) + λ2 (1,1,4) + λ3(-2,0,3) mit λ1 = 0, λ2 = -1 λ3 = 0 ein konkretes Beispiel gegeben, brauch ich da noch mehr Beispiele oder genügt dieses?