Hallo Florian,
Im Normalfall benutzt man Summenzeichen um die Summe einer Folge darzustellen. Zum Beispiel die Summe der Zahlen von 1 bis 10: $$1+2+3+4+ \dots + 10 = \sum_{i=1}^{10} i$$ D.h. aber auch dass die Zahlen in der Folge einen gewissen Zusammenhang haben. In obigem Beispiel sind sie fortlaufend. Aber bei $$\frac 25, \, \frac 34, \, \frac 12, \cdots$$ ist kein Zusammenhang zwischen den einzelnen Folgegliedern ersichtlich. Du kannst natürlich für beliebige drei Zahlen einen erzwingen, indem Du ein ein Polynom zweiter Ordung berechnest: ~plot~ (-30x^2+125x-55)/100;{1|2/5};{2|3/4};{3|1/2} ~plot~
also hier wäre das: $$\frac 25 + \frac 34 + \frac 12 = \frac1{100} \sum_{i=1}^3 -30i^2 + 125i -55$$ dies erscheint mir aber völlig sinnfrei!
Was ist Deine eigentliche Aufgabe? Warum soll es hier unbedingt ein Summenzeichen sein?
Im Buch steht nur berechne ohne Taschenrechner
... ich glaube Du sollst schlicht die Summe berechnen - oder? Bringe alles auf den Hauptnenner und addiere: $$\frac 25 + \frac 34 + \frac 12 = \frac8{20} + \frac{15}{20} = \frac{10}{20} = \frac{33}{20}$$ Falls Du noch Fragen hast, so frage nochmal nach!
PS.: es ist schon schlimm, dass es etwas besonderes ist, so etwas ohne Taschenrechner zu berechnen!
Gruß Werner