Hi ihr Lieben!
Ich würde gerne euch bitten, mir zu sagen, ob ich hier richtig gerechnet habe, da ich sehr schlecht im partiellen ableiten bin :)
Die Funktion lautet
f(x,y)=4+2x^(2)-4xy+1y^(2)-3x^(3)+5y^(3)
Die ersten Ableitungen:
F(x)=4x-4x^(-1)y-9x
F(y)=-4xy^(-1)+2y+15y
Die zweiten Ableitungen:
F(xx)=4-4x^(-2)y-9
F(xy)=4x^(-2)y
F(yx)=-4xy^(-2)
F(yy)=-4xy^(-2)+2+15
Oben links muss man nun den Vektor (-1,0) einsetzen, komme damit auf -5. Stimmt das so? Bin leider wie gesagt sehr unsicher beim partiellen ableiten... danke schon mal im Voraus an eure Hilfe! :)
die 1 erscheint mir ungewöhnlich, denn man könnte sie einfach weglassen:
f(x,y) = 4 + 2x2 - 4xy + y2 - 3x3 + 5y3
dann wären deine 1. partiellen Ableitungen nicht richtig.:
fx (x,y) = - 9·x^2 + 4·x - 4·y
fy (x,y) = - 4·x + 15·y^2 + 2·y
danke dir! :)
Falls die Aufgabe so lautet:
f(x,y)= 4 +2 x^2 -4xy+y^2-3x^3+5y^3
fx= 4x -4y -9x^2
fy= -4x +2y +15 y^2
fxx=4 -18x
fxy=fyx= -4
fyy= 2+30y
->f(-1,0) = 4 -18x =22
Vielen Dank! Das mit dem partiellen Ableiten muss ich wirklich noch üben .. :)
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos