Zu f(x) = -4x gehört eine Gerade mit der Steigung -4.
Also ist f ' (x) = -4 (unabhängig von x immer der gleiche Wert.)
Kannst du auch formal begründen:
allgemein gilt x^n hat Ableitung n*x^(n-1)
x = x^1 also Ableitung 1*x^(1-1) = 1*x^0 = 1
Und der Faktor -4 davor bleibt erhalten -4*1 = -4.