für eine y-Achsensymmetrie muss gelten: -g(x)=g(-x)
für eine Punktsymmetrie zum Ursprung: -g(x)=g(-x)
ist dies gegeben?
für lokale Minima die 1. Ableitung der Funktion berechnen und null setzen.
Zum Überprüfen in die 2. Ableitung einsetzen. Es muss gelten g''(x0) > 0 ∧ g''(x0) ≠ 0 )
Dieser Punkt ist auch das globale Minimum, da die Funktion stetig differenzierbar ist und die Funktion im Intervall ]-∞,∞[ definiert ist, wobei g(-∞)=∞, g(∞)=∞ ist, sprich an den Intervallsgrenzen globale Maxima sind.
b) Kannst du z.B. mit dem Mittelwertsatz berechnen.
Oder ungefähr gesagt so: \( 1+x \le 1+x+\dfrac{x^2}{2!}+\dfrac{x^3}{3!}+...=e^x\)