Angenommen die Seitenlänge des äußeren Quadrats ist bekannt, wie berechne ich die Seitenlänge des inneren?
Satz des Pythagoras:
a:= Seitenlänge äußeres Quadrat, b:= Seitenlänge inneres Quadrat
Wobei die zwei Katheten die jeweils die Hälfte der Seitenlänge des äußeren Quadrats sind.
\(b=\sqrt{ \left(\dfrac{a}{2}\right)^2 + \left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{a^2}{2}}=\dfrac{\sqrt{a^2}}{\sqrt{2}}\)
Danke für die schnelle Antwort
Mit dem Satz des Pythagoras in einem der 4 Dreiecke.
Das sollen sicher jeweils die Seitenmitten sein?
Nenne die Seitenlängen a>b.
Dann ist a2=2b2 (sieht man leicht ein).
Dann ist b=a/√2.
Hallo
2 Wege: 1. Pythagoras, die Seitenlänge ist die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks mit Katheten a/2
2. zeichne die diagonalen in das innere Dreieck, zeige damit, dass es den halben Flächeninhalt des äußeren hat. also a^2=2b^2
Gruß lul
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