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David will in seiner Bank das Geld zum Ankauf eines Autos, das 4000 Euro kostet sparen. Er hat bereits eine Einlage von 1600 Euro. Wieviel muss er am Ende eines jeden Jahres bei 5%iger Verzinsung noch einlegen damit die gewünschte Summe am Ende des 5. Jahres bereit steht?

Ich wollte die Formel für den nachschüssigen Endwert benutzen also Enach= r*(q^n-1)/i und diese auf der rechten Seite um die 1600 die er schon hat ergänzen. Dann nach r auflösen.

4000=r*((1,05^5-1)/0,05) +1600

Bekomme r= 434,34 ist das korrekt oder habe ich bei dem vorhandenen Guthaben einen Denkfehler, diese zusätzliche Angabe verwirrt mich etwas?

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2 Antworten

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Hallo

 du hast vergessen, dass die 1600€ auch 5 Jahre lang Zinsen und Zinseszinsen bringen, wenn du das verbesserst ist der Ansatz richtig. also statt 1600  1600*1,05^6 einsetzen

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

Also 1600*1,05^5 meinst du? Dann komme ich auf eine Rate von 354,34.

Hallo

 ja 1,05^5

lul

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4000= 1600*1,05^5+ x*(1,05^5-1)/0,05

x= 354,34

Avatar von 81 k 🚀

Und das darf man einfach so in die Formel schreiben? War mir nicht sicher, ob die dann noch korrekt funktioniert.

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