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Hi,

die Aufgabe lautet:

Zeigen, wenn an-1 = an+1 + (n+1)/(2n+1) für n>1  divergiert.

Ich habe schon mal bisschen was ausprobiert, wäre nett, wenn du gucken könntest, ob es stimmt.

an-1 = an+1 + (n+1)/(2n+1) 

an = an+2 + (n+1)•a+1 / (2n+1)

an = an+2 + (n+1)•a+1 / 2n+1

 

an = a

a= a+ (n+1)•a / 2n+1

0= (n+1)•a / 2n+1

a = 0

Ist jetzt a divergent?

 

Danke

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1 Antwort

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Deine folge divergiert, weil der Abstand von aufeinanderfolgenden Folgengliedern nicht gegen 0 geht.

Grund  (n+1)/(2n+1) → 1/2, somit ist mit der Zeit mindestens jeder zweite Abstand von aufeinanderfolgenden Folgengliedern grösser als  z. B. 1/5.
Avatar von 162 k 🚀

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