Aufgabe:
Ableiten von ln(x) Funktion: 5x(ln(50)-ln(x))
mit der Produktregel erhältst du
\(\left [ 5x \right ]'\cdot (\ln(50)-\ln(x)) + (5x) \cdot \left [(\ln(50)-\ln(x)) \right ]'\), mit \(\left [ \ln x \right ]'=\dfrac{1}{x}\).
Du könntest deine Funktion auch zuerst zu \(-5 x \ln\left(\dfrac{x}{50}\right)\) umformen.
Dann gilt \(\left [ \ln (g(x)) \right ]'=\dfrac{g'(x)}{g(x)}\).
also ich hab dann
5x*ln(50)-ln(x)*5x Produktregel: g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x)
5*ln(50)+5x*0-ln(x)*5+1/x*5x
5*ln(50)-5*ln(x)+5
Richtig?
Du hast da ein Klammerproblem.
\(f'(x)=5[\ln(50)-\ln(x)]+5x\left(-\dfrac{1}{x}\right)\)
Verwende die Produktregel.
ln50 wird abgeleitet zu Null, lnx zu 1/x.
wieso wird ln(50) denn 0??
ln(x) = 1/x isr dann nicht ln(50)=1/50
y= 5x(ln(50)-ln(x)) =5x * ln(50/x)
dann Produktregel
y' = u 'v +u v'
also ich hab dann5x*ln(50)-ln(x)*5x Produktregel: g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x)5*ln(50)+5x*0-ln(x)*5+1/x*5x5*ln(50)-5*ln(x)+5Richtig?
Hallo
Klammer auflösen 5*x*ln(50)-5x*ln(x)
erster Summand abgeleitet: 5*ln(50)
2 ter Summand nach Produktregel abgeleitet_ -5ln(x)-5x/x=-5ln(x)-5
zusammensetzen kannst du selbst
anderer Weg: 5x*ln(50/x) und Produkt und Kettenregel, halte ich für weniger schön
Gruß lul
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