Ich habe ein Dreieck ABC AB=vektor a AC=Vektorb Von BC geht eine seitenhalbierende zu Punkt A und AB wird auch halbiert Nun steht in der Lösung das SD der schwerpunkt des Dreiecks ist und der Vektor ASD= 2/3*1/2(vektor a + vektor b) Wie kommt an darauf?
0.5(a+b). Ergänze das Dreieck mit einem zusätzlichen Punkt P zu einem Parallelogramm. Dort gilt AP = a + b.
AS = 2/3*0.5 (a+b)
Weil der Schwerpunkt die Schwerlinien eines Dreiecks im Verhältnis 1:2 teilt.
Vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrischer_Schwerpunkt#Dreieck
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