Determinante, Inverse einer Matrix

Question

wie man die Determinante berechnet und was man an ihr ablesen kann ist mir klar.

Ich habe nun folgende Aufgabe:

Gegeben ist Matrix A, mit a = det(A).

Ich soll die det(A^-1) (also der Inversen) angeben und begründen.

Meine Vermutung: Sie ist identisch, also wiederum a.

Ich weiß jedoch nicht warum...

Answer 1

Wenn es eine Inverse gibt hat sie die Det  1/a ; denn es gilt ja für

das Produkt zweier Matrizen, dass ihre Det das Produkt der Det'en

ist, also

det(A) * det(A^(-1) = det(E) = 1

   det(A^(-1)) = 1 / det(A)

Comments

Dankeschön!

So wird es verständlich ;-)