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Bestimmen Sie Erwartungswert und Standardabweichung der Binomialverteilung mit n=10 und n=20 für p = 0,6 sowie die Wahrscheinlichkeit des 2σ-Intervalls.

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Binomialverteilung

Korrigiert. Hier gibt es ein n weniger als du in der Überschrift hattest.

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\(E[X]=n\cdot p,\; sd[X]=\sigma=\sqrt{E[X]\cdot (1-p)}\)

Für das 2σ gilt: \([E[X]-2\sigma;E[X]+2\sigma]\)

Avatar von 13 k

Muss ich also 2 Rechnungen durchführen einmal 20* 0,6 und 10*0,6 für den Erwartungswert ?

Ja, die Versuchsanzahl ist ja verschieden.

Ich verstehe nicht wie ich die Intervalle ausrechnen soll . Ich habe z.b als EW = 6 und will das erste intervall ausrechnen

6-2σ

Wie rechne ich das aus ?

sigma ist die Standardabweichung, die wie oben beschrieben zu berechnen ist.

Hast du zur Kontrolle das gleich Ergebnis bei dem Intervall

mit n= 10

I = [2,902;9,098]

n=20

I=[7,62;16,38]?

Ja, habe ich.

super danke für die hilfe

Jetzt musst du nun die Wahrscheinlichkeit \(P( E[X]-2\sigma \leq X \leq E[X]+2\sigma)\) berechnen.

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