Die Gleichungen der Tangenten sind
t1: y=2x-2 t2: y=-2x+2
Die Hochpunkte haben beide den y-Wert 1, also die Gerade dadurch g: y = 1
Das Dreieck dazwischen ist gleichschenklig und hat als
Basis die Strecke zwischen den Schnittpunkten von g mit t1 bzw, t2
und die Höhe ist 1.
Diese Schnittpunkte bekommst du durch 2x-2 = 1
<=> 2x= 3
<=> x = 1,5
und entsprechend bei dem anderen x=0,5.
Also ist die Basis 1 und die Fläche
A = 0,5 * g * h = 0,5 * 1 * 1 = 0,5
siehe auch ~plot~ (2-ln(x))*ln(x);(-2-ln(x))*ln(x);-2x+2;2x-2;1 ~plot~