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Aufgabe:

Beim Hausnummernwürfeln wird mit 3 Würfeln geworfen udn die höchstmögliche Zahl aus den drei Ergebnissen gebildet aus 1-42 wird 421.

1. Bestimme die Anzahl der verschiedenen Hausnummern.

2. Berechne die Wahrscheinlichkeit für eine Hausnummer, die höher als 510 ist.

3. Entwickle eine weitere spannende Aufgabe zu dem oben genannten Spiel.

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Beim Hausnummernwürfeln wird mit 3 Würfeln geworfen udn die höchstmögliche Zahl aus den drei Ergebnissen gebildet aus 1-4-2 wird 421.

1. Bestimme die Anzahl der verschiedenen Hausnummern.

(6 - 1 + 3 über 3) = 56

2. Berechne die Wahrscheinlichkeit für eine Hausnummer, die höher als 510 ist.

Es sind (4-1+3 über 3) = 20 Hausnummern bis 444

Nach der 444 kommt ja gleich die 511 wenn ich mich nicht irre.

Damit sind 56 - 20 = 36 Nummern über 510

Das lässt sich auch berechnen mit

(5 - 1 + 2 über 2) + (6 - 1 + 2 über 2) = 36

3. Entwickle eine weitere spannende Aufgabe zu dem oben genannten Spiel.

Du wirst es ja wohl schaffen dir eine Aufgabe auszudenken oder nicht? Wenn es insgesamt nur 56 Hausnummern gibt könntest du sie eigentlich auch mal alle Aufschreiben.

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die erste Rechnung kann ich nicht verstehen??

Das ist im Urnenmodell ein Ziehen mit Wiederholungen und ohne Beachtung der Reihenfolge. Dort gibt es für die Anzahl der Möglichkeiten die Formel (n - 1 + k über k).

n = 6 ist dabei die Anzahl der Optionen pro Zug und k = 3 ist die Anzahl der Ziehungen.

Danke MathCouch, köntnest du mir eventulle auch bei meiner Fragestellung zum Strekcnezug helfen? Mir war eine Strecke dort nicht bekannt?

Warum ist beim zweitem k=2 ?

Die zweite Aufgabe ist mir nicht ganz schlüssig?

Die kleinste Hausnummer die man fürfeln kann und über 510 ist, ist die 511. Prima. Also sind alle Hausnummern die mit 5 oder 6 beginnen größer. Also brauchen wir nur schauen wie viele Hausnummern mit 5 beginnen. Also steht vorne bereits eine 5 und die 2 nächsten Zahlen dürfen nur im Bereich von 1 bis 5 sein weil sonst die 6 vorne stehen würde. Das gleiche macht man dann noch mit den Hausnummern die mit 6 beginnen. Nur dürfen hier ja alle Zahlen folgen.

Und da die nächsten Zahlen gleich 2 sind gilt für k= 2??

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