Aufgabe:
Hallo liebe Mitglieder. Hier noch mal die Frage:
Sei k = F3 der Körper aus 3 Elementen. Sei V = k^3 der dreidimensio-
nale Standardvektorraum über k. Sei b die Standard-Bilinearform b(x,y)=x1y1 +x2y2 +x3y3
Wieviele Elemente hat die endliche Gruppe O(V, b)?
Problem/Ansatz:
Ich denke mit Elementen, meint unser Prof., wie viele orthogonale Abbildungen gibt es.
Mein Problem bei dieser Aufgabe ist, dass ich es irgendwie nicht für F3 hinkriege :( Ich kann mir das auch schlecht im F3 Körper vorstellen.
Wir hatten zuvor in einer Aufgabe, dass wir die orthog. Gruppe zur hyperbolischen Form bestimmen sollten. Das habe ich ja hinbekommen, aber hier stehe ich auf dem Schlauch :(
Könnte mir einer vielleicht helfen?
