Lösen von ln(a * b + c)

Question

ich schreibe gerade meine Studienarbeit und hänge an einem mathematischen Problem. Vielleicht steh ich auch nur ganz blöd auf der Leitung, aber ich komm nicht drauf. Ich orientiere mich an einem Paper, bei dem aber nur in der ersten Gleichung folgendes (hier durch die drei Variablen vereinfacht) gegeben ist: ln(a * b + c) und danach werden ganz viele Schritte ausgelassen.

ln(a*b) könnte ich aufteilen in ln(a) + ln(b). Was ist dann aber mit dem +c am Ende? Wie kann ich den ln dann aufteilen? Oder geht das überhaupt?

Liebe Grüße

Comments

Das mit dem Vereinfachen erweist sich beim Fragen oft als sehr hinderlich. Außerdem sehe ich keine Gleichung, sondern lediglich einen Term. Somit wird nicht deutlich, was möglich ist und was du überhaupt willst.

Besitzt das Paper denn eine verlinkbare Quelle oder kannst du den Ausschnitt, um den es geht, als Bild zur Verfügung stellen?

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Hier kann man das Paper als pfd finden: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1002/mrm.1315

Mir fehlt das Verständnis von Gleichung [5] auf [6] auf Seite 2. Wenn ich den ln auf beiden Seiten nehme, habe ich auf der rechten Seite ja ln(S_0 * e^... + n). Ich wollte das für mich ausführlich rechnen, weiß aber nicht, wie man auf das Ergebnis von [6] kommt.

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Hier kann man das Paper als pfd finden: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1002/mrm.1315

Mir fehlt das Verständnis von Gleichung [5] auf [6] auf Seite 2. Wenn ich den ln auf beiden Seiten nehme, habe ich auf der rechten Seite ja ln(S_0 * e^... + n). Ich wollte das für mich ausführlich rechnen, weiß aber nicht, wie man auf das Ergebnis von [6] kommt.

Answer 1

Man könnte es so machen

LN(a·b + c)

= LN(a·(b + c/a))

= LN(a) + LN(b + c/a)

Das ist jetzt aber nicht wirklich einfacher.

Comments

Ich habs geschafft. Auch wenn das bei dir in der Gleichung nicht unbedingt einfacher aussieht, hats bei mir funktioniert! Ich  musste nur noch bisschen was ineinader einsetzen.

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Freut mich wenn es so geklappt hat, wie du es dir vorgestellt hast.

Solche Umformungen sind ja meist immer vom speziellen Fall abhängig.

Answer 2

Was ist dann aber mit dem +c am Ende?

Das sorgt dafür, dass man nicht weiter kommt.

Wie lautet die eigentliche Gleichung?